matrice di passaggio, matrici diagonalizzabili

almilan

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• 1 Febbraio 2013

• #1

salve ragazzi ho un piccolo problema in algebra lineare.....facendo un esercizio sulle matrici diagonalizzabili ho trovato due autovettori per due autovalori. Posto che nella matrice di passaggio sulle colonne vanno riportati gli autovettori e io ho bisogno di una matrice di passaggio 3x3,l'ultima colonna da dove la vado a pescare????????

 

Liuke

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• 1 Febbraio 2013

• #2

posta qui la matrice cosi vediamo se hai sbagliato qualcosa

 

Hammer

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• 1 Febbraio 2013

• #3

spara spara

 

A

Ale

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• 1 Febbraio 2013

• #4

no link

 

almilan

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• 2 Febbraio 2013

• #5

ecco a voi la matrice:
1 0 1
0 2 0
-1 0 1
il polinomio caratteristico dovrebbe essere -h(2-h)^2 dove h sta per lambda

 

Liuke

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• 2 Febbraio 2013

• #6

ma come calcoli gli autovalori te? io metto lamda nella diagonale principale e calcolo il determinante. In questo caso xo mi viene un eq. di secondo grado con delta negativo, se sicuro che i segni siano giusti?
se comunque quello che hai scritto te è giusto anche a me vengono solo 2 autovalori che sono 0 e 2..

 

Hammer

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• 3 Febbraio 2013

• #7

Calcolando brutalmente le soluzioni del polinomio caratteristico
P(h)=(2-h)(h^2-2h+2) hai i tre autovalori 2 , 1+i , 1-i ... forse la matrice iniziale non è come dovrebbe essere

 

Liuke

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• 3 Febbraio 2013

• #8

Hammer ha scritto:

Calcolando brutalmente le soluzioni del polinomio caratteristico
P(h)=(2-h)(h^2-2h+2) hai i tre autovalori 2 , 1+i , 1-i ... forse la matrice iniziale non è come dovrebbe essere

Clicca per allargare...

esattamente come viene a me se per i intendi la parte immaginaria, che comunque non c'entra nulla in questo caso

 

Hammer

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• 3 Febbraio 2013

• #9

Liuke ha scritto:

esattamente come viene a me se per i intendi la parte immaginaria, che comunque non c'entra nulla in questo caso

Clicca per allargare...

Si esatto. Cioè sarebbe diagonalizzabile in C, ma in R direi proprio di no dato che il polinomio non sarebbe totalmente riducibile