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Risultati da 1 a 10 di 16

  1. #1
    Member L'avatar di Isao
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    Aug 2012
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    Aiuto Funzione ed Integrale

    Ragazzi miracolosamente (copiando) sono riuscito a prendere un 22 nello scritto di matematica. Ora devo fare l'orale che verterà sul compito che vi scrivo di seguito:

    1) Sistema lineare di funzioni

    4x+2y+6z+4w=4
    x-2y+3z+w=1
    x+2y+3z+w=1

    2) Studio di una funzione

    y= log|(1+x)/(1-x)|

    3) Integrale

    Integrale con 4 alto e 0 basso (scusate ma sono proprio terra terra) di e^√x dx


    Ho un estremo bisogno in tempi rapidissimi che qualcuno mi spieghi come si svolgono i diversi passaggi..Ad esempio come si trova il dominio di quella funzione..

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  3. #2
    Ale
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    manda un pm a klarence su forumfree

  4. #3
    Ale
    Ospite
    l'integrale comunque secondo me si risolve per sostituzione u = radice di x se guardi la lezione di gobbino sul metodo si sostituzione lo lo capirai di sicuro come si fa

  5. #4
    Member L'avatar di Isao
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    Citazione Originariamente Scritto da Ale Visualizza Messaggio
    l'integrale comunque secondo me si risolve per sostituzione u = radice di x se guardi la lezione di gobbino sul metodo si sostituzione lo lo capirai di sicuro come si fa
    Li ho guardati. Mi sono più o meno fatto un'idea di cosa significhi ma non riesco ad applicare la teoria nel mio esercizio.

  6. #5
    Senior Member L'avatar di 7AlePato7
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    innanzitutto hai la funzione logaritmica di una funzione razionale fratta... quindi diciamo che la funzione che hai esiste se esiste il logaritmo e se esiste la funzione argomento del logaritmo...

    In questo caso la funzione y(x) esiste se 1) 1-x ≠0 e se 2) |(1+x)/(1-x)| > 0

    Pertanto la soluzione della 1) è banalmente x≠ 1

    Per la 2) invece sappiamo che il modulo del prodotto di due funzioni è dato dal prodotto dei moduli delle singole funzioni pertanto |1+x|/|1-x|>0 . Il denominatore è positivo per ogni x che appartiene R-{1}. Il numeratore è positivo per ogni x che appartiene a R-{-1}. Pertanto gli unici punti in cui le due disequazioni in modulo non sono entrambe positive saranno 1 e -1. In sostanza la 2) è verificata per ogni x che appartiene a R-{-1,1}. Facendo l'intersezione tra le soluzioni della 1) e della 2) si ottiene che la soluzione è tutto R tranne i punti -1 e 1.

    Pertanto il dominio sarà: D = R-{-1,1}.

  7. #6
    Member L'avatar di Isao
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    Citazione Originariamente Scritto da 7AlePato7 Visualizza Messaggio
    innanzitutto hai la funzione logaritmica di una funzione razionale fratta... quindi diciamo che la funzione che hai esiste se esiste il logaritmo e se esiste la funzione argomento del logaritmo...

    In questo caso la funzione y(x) esiste se 1) 1-x ≠0 e se 2) (1+x)/(1-x) > 0

    Pertanto la soluzione della 1) è banalmente x≠ 1

    Mentre per la 2 si tratta di studiare il segno
    1+x>0 => x > -1
    1-x>0 => x < 1

    ______________-1_________________1________________

    -----------------------+++++++++++++++++++++++++++
    +++++++++++++++++++++++++++-----------------------

    -----------------------++++++++++++++------------------------

    pertanto il (1+x)/(1-x)>0 se -1<x<1

    Pertanto il dominio sarà: D = ]-1, 1[
    In realtà il dominio dovrebbe essere tutto R tranne i punti -1 e 1

  8. #7
    Senior Member L'avatar di 7AlePato7
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    sorry c'era il modulo, non c'avevo fatto caso XD

  9. #8
    Senior Member L'avatar di 7AlePato7
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    Comunque ho corretto

  10. #9
    Member L'avatar di Isao
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    Citazione Originariamente Scritto da 7AlePato7 Visualizza Messaggio
    sorry c'era il modulo, non c'avevo fatto caso XD
    Tranquillo quello che non riesco assolutamente a capire è perché non si esplicita il valore assoluto e la positività risulta tra 0 e 1 e tra 1 e infinito :/

  11. #10
    Senior Member L'avatar di 7AlePato7
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    In realtà esiste un metodo risolutivo per le disequazioni in valore assoluto... però è un casino da scrivere qui. Io te l'ho fatta abbastanza breve, forse erroneamente, ma il metodo rigoroso è un po' lungo da spiegare.
    La positività è tutto R esclusi quei punti perchè ho fatto l'intersezioni tra le soluzioni della 1) e quelle della 2). La 1) è verificata per tutto R tranne 1. La 2) è verificata per ogni R esclusi -1 e 1.
    L'intersezione la fai tra S1 (insieme di soluzioni della 1)) e S2 (insieme di soluzioni della 2)) così in sostanza

    ______________-1__________________1_________________________

    1) _______________________________0__________________________

    2)_____________0__________________0_________________________ _

    L'intersezione si verifica laddove entrambe sono verificate, ossia laddove per entrambe la linea che ho disegnato è continua.
    Ciò si verifica in sostanza per ogni x che appartiene a R esclusi i punti -1 e 1... è chiaro adesso? O non hai capito il motivo per cui la disequazione fratta è positiva?
    Cosa intendi dire che il valore assoluto non si esplicita?

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